تحلیل رفتار مکانیکی سازه های میکرو بر اساس تئوری پلاستیسیته گرادیان کرنش

در تحقیق حاضر، تحلیل خمش میکرو تیرهای یکسرگیردار در سه حالت الاستیک، صلب – پلاستیک و الاستو پلاستیک، تحت بارگذاری¬های متفاوت مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین مدل ساختاری پلاستیسیته¬ی گرادیانی با سخت¬شوندگی ترکیبی غیر خطی سینماتیک و ایزوتروپیک ارائه شده است. با استفاده از کد یومت در نرم¬افزار آباکوس، تحلیل الاستوپلاستیک کلاسیک تیر مذکور ارائه گردیده است. وقتی ضخامت تیر یکسر گیردار به میکرون تقلیل می¬یابد، رفتار مکانیکی تیر تحت تاثیر ابعاد ماده و مقیاس طول داخلی قرار می¬گیرد. از آنجاییکه تئوری کلاسیک مکانیک محیط پیوسته به مقیاس طولی داخلی وابسته نیست، لذا مدل سازی و پیش¬بینی تغییر شکل های پلاستیک توسط این تئوری قابل اعتماد نمی باشد. بنابراین در این پایان¬نامه برای تحلیل رفتار مکانیکی میکرو تیرها از تئوری¬های پلاستیسیته گرادیان کرنش استفاده می-شود. مدل تیر اویلر-برنولی برای بدست¬آوردن معادلات حاکم بکار گرفته شده است. خیز تیر برای هر سه حالت، به ازای طول مشخصه های مختلف و بارگذاری¬های متفاوت بدست آمده، نتایج حاصل با یکدیگر و نیز با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده و تحلیل¬هایی ارائه شده¬اند. روابط دقیقی نیز برای کرنش¬های الاستیک و پلاستیک ارائه شده¬است. نتایج حاصل از تئوری کلاسیک نیز، به منظور مقایسه¬ و نشان ¬دادن عدم توانایی این تئوری در پیش¬بینی دقیق رفتار ماده رسم¬ شده¬اند. نتایج بدست آمده نشان دهنده¬ وابستگی جواب¬ها به حدود ابعاد و طول مشخصه می باشد.